二项式系数的概念给人最直观的概念就是，这里有n个物品，分成两组，其中一组的数量是i的所有组合情况。

  它的证明过程既可以从组合分析的角度，也可以从数学归纳的角度，由于数学归纳涉及到计算比较困难，我们这里就呈现二项式定理的数学归纳的证明方法。

   

  定理证明的过程中用到了如下的二项式系数恒等关系，是基于递推求二项式系数的一个方法：

   

  基于对二项式系数和二项式定理的理解，我们下面可将其推广到多项式系数和多项式定理。其证明过程是类似的。